Guðrún er sérfræðingur í bráðalækningum. Hún útskrifaðist frá Læknadeild Háskóla Íslands sem almennur læknir árið 2010 og starfaði meðal annars á geðdeild og taugalækningadeild áður en hún hóf sérnám í bráðalækningum. Hún hélt sérnámi áfram í Skotlandi frá 2016, þar sem hún starfaði meðal annars á gjörgæslu í COVID-faraldrinum. Frá 2021 hefur hún starfað sem sérfræðilæknir á Bráðamóttöku Landspítala. Guðrún gekk til liðs við Vinnuvernd árið 2024 og starfar þar við trúnaðarlækningar og almenn læknisstörf.